Exercícios de Teoria dos Grafos

Livro digital

Título:
Exercícios de Teoria dos Grafos

Autor:
Paulo Feofiloff

Categoria:
Matemática & Lógica > Matemática Discreta e Grafos

Pessoa doadora:
Raffaello D. N.

Sinopse:
Teoria dos Grafos é um daqueles assuntos que todo mundo estuda na faculdade de ciência da computação, mas que pouca gente domina de verdade. Não é difícil — é traiçoeiro. As definições parecem simples, mas quando chega a hora de resolver um problema de verdade, você descobre que "caminho", "circuito" e "componente" não são a mesma coisa, e que um grafo planar tem regras que um grafo qualquer não tem. Este livro existe exatamente para isso: botar seus conceitos à prova com centenas de exercícios organizados por tópico, cada um mais desafiador que o anterior. A coleção começa pelos fundamentos — grafos bipartidos, vizinhanças, caminhos, cortes, árvores — e avança pelos problemas clássicos que definem a área: isomorfismo, coloração de vértices e arestas, emparelhamentos, conjuntos estáveis, cliques e cobertura por vértices. Depois mergulha em fluxo, circuitos hamiltonianos, conectores, fluxo internamente disjunto e caracterização da planaridade. Não é um livro para ler passivamente: é um campo de treinamento onde cada página entrega um novo problema para você resolver com lápis, papel e, quando o bicho pegar, um algoritmo. O diferencial está no rigor e na curadoria: Paulo Feofiloff, professor do IME-USP, compilou exercícios das referências mais respeitadas da área (Bondy & Murty, Diestel, Lovász) e acrescentou problemas originais de pesquisa. O texto tem links internos que conectam definições a exercícios, e o prefácio já adverte — muitos problemas são NP-completos, e reconhecer isso faz parte do jogo. Para estudantes de computação e matemática que querem entender grafos de verdade, este é o material certo.